题目

如图，已知二次函数y=x²-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax²+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x²-2x-1的图象的对称轴上．

（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax²+bx的关系式．

提问时间：2020-10-15

答案

（1）∵y=x2-2x-1=（x-1）2-2，∴顶点A的坐标为（1，-2）．∵二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．∴二次函数y=ax2+bx的对称轴为：直线x=1，∴点C和点O关于...