题目

在数列{a_n}中，a₁=3，且对于任意大于1的正整数n，点（a_n，a_n-1）在直线x-y-6=0上，则a₃-a₅+a₇的值（　　）
A. 27
B. 6
C. 81
D. 9

提问时间：2020-10-15

答案

∵点（a_n，a_n-1）在直线x-y-6=0上，
∴a_n-a_n-1-6=0，
即a_n-a_n-1=6，
∴数列{a_n}是等差数列，
且首项a₁=3，公差d=6，
而a₃-a₅+a₇=a₇-2d=a₅=a₁+4d=3+4×6=27．
故选A