题目
抛物线过点(2,0)(5,0),且顶点到x轴的距离为9/4,求此二次函数解析式
提问时间:2020-10-15
答案
因为抛物线过点(2,0)(5,0)
所以对称轴是x=(5+2)/2=7/2
顶点到x轴的距离为9/4,所以,此函数顶点坐标为(7/2,±9/4)
设二次函数解析式为
y=a(x-2)(x-5)
±9/4=a(7/2-2)(7/2-5)
±9/4=a(-3/2)(3/2)
±9/4=9a/4
a=±1
所以二次函数解析式为 y=±(x-2)(x-5)
即y=x²-7x+10 或 y= -x²+7x-10
所以对称轴是x=(5+2)/2=7/2
顶点到x轴的距离为9/4,所以,此函数顶点坐标为(7/2,±9/4)
设二次函数解析式为
y=a(x-2)(x-5)
±9/4=a(7/2-2)(7/2-5)
±9/4=a(-3/2)(3/2)
±9/4=9a/4
a=±1
所以二次函数解析式为 y=±(x-2)(x-5)
即y=x²-7x+10 或 y= -x²+7x-10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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