题目

1.2.3.4.四个数字填入1.2.3.4.四个方格中,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法为（ ）种
A,6 B,9 C,11 D,23

提问时间：2020-10-15

答案

选（ B ） 9种
标号：① ② ③ ④
数字：1 2 3 4
标号与数字不同：
数字1不能填入①,可以填入②③④,有3种填法；
假设数字1填入了②,再来看数字2
如果数字2填入了①,那么剩下的数字3和数字4只有1种填法：3——④ 4——③
如果数字2填入了③,那么剩下的数字3和数字4只有1种填法：3——④ 4——②
如果数字2填入了④,那么剩下的数字3和数字4只有1种填法：3——② 4——③
因此,把数字1填入②,会产生3种不同的填法
同样的道理,把数字1填入③和④,各会产生3种不同的填法
所以,一共有：3×3=9种不同的填法.