题目

一质点从开始作直线运动,第一秒内以加速度a=1的运动,第二秒内的加速度为a=负1,第三秒内为a=1,第四秒内为a=负1,如此反复,经过100S此质点的总位移为?
甲车以加速度为3由静止开始作匀速直线运动,乙车落后2S在同一地点由静止开始,以加速度为4作匀速加速直线运动,两车的运动方向相同,求：
1 在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少
2 乙车出发后经多长时间可追上甲车?此时他们离开出发点多远

提问时间：2020-10-15

答案

第一秒速度加为1m/s,第二秒速度减为0m/s,第三秒速度加为1m/s,第四秒速度减为0m/s,所以每一秒的位移都是at*t/2=0.5,所以100位移是50.
当乙车的速度超过甲时,两车的距离开始缩小,所以两车速度相同时距离最长
2秒后甲的速度为6,2s内甲的位移是3*2*2/2=6
令两车速度相同有
6+a甲t=a乙t,即6+3t=4t,解得t=6,
所以乙发动6s后速度与甲一样,这时甲运动了8s
甲的位移是3*8*8/2=96
乙的位移是4*6*6/2=72
最大距离=96-72=24
两车相遇时甲乙的位移相等,
有a甲T*T/2=a乙（T-2）*（T-2）/2,解得T=根号48+8
位移a甲T*T/2=……自己算吧