题目

我想向你请教一道数学题,希望能得到你的帮助.
甲.乙两人分别从A.B两地同时按一定的速度出发,相向而行,第一次两人迎面相遇时甲距离B地30千米,继续行进到达B.A后按原来路线返回,第二次迎面相遇时乙距离B地还有10千米,那么A.B两地的距离是多少千米?相知道解题思路,画了半天图,还是没想明白,希望你能帮我题答一下,

提问时间：2020-10-15

答案

A.B两地的距离是x
第一次两人迎面相遇时甲距离B地30千米,甲行走了x-30,乙行走了30.
第二次两人迎面相遇时甲距离B地30千米,甲行走了x+10,乙行走了2x-10.
两次相遇时两人行走时间是相等的,每个人的速度又是一定的,所以两次行走的距离是成正比的.即
(x-30)/30=(x+10)/(2x-10)=速度比
(x-30)(2x-10)=(x+10)*30
2x^2-70x+300=30x+300
2x^2-100x=0
2x(x-50)=0
x=0 不符合,舍弃.
x=50
A.B两地的距离是50千米