题目

六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE
且∠BAF=110°，∠B=120°，∠E=100°，求其他几个内角的度数

提问时间：2020-10-15

答案

如图所示
连接AD
∵ AF∥CD（已知）
∴ ∠FAD=∠ADC（两直线平行,内错角相等）
∵ AB∥DE（已知）
∴ ∠BAD=∠ADE（两直线平行,内错角相等）
∵ ∠BAF=∠FAD+∠BAD
又∵ ∠FAD=∠ADC,∠BAD=∠ADE（已证）
∴ ∠BAF=∠ADC+∠ADE=110°
∴ ∠F=360°—∠ADC—∠ADE—∠E（四边形内角和是360°）
      =360°—110°—100°=150°
同理 ∠C=360°—∠BAD—ADC—∠B（四边形内角和是360°）
        =360°—110°—120°=130°
∠D=∠ADC+∠ADE=110°