题目

已知|a-1|+(ab-2)的二次方=0,求方程x/ab+x/(a+1)(b+1)+...+x/(a+2007)(b+2008)=2008的解

提问时间：2020-10-15

答案

绝对值和平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-1=0,ab-2=0
a=1,b=2/a=2
x/1*2+x/2*3+……+x/2008*2009=2008
x(1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009)=2008
x(1-1/2009)=2008
2008x/2009=2008
x=2009