题目

.多项式f(x)除以x-1,x-2,x-3,所得余数分别是1,2,3.求f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)所得的余式

提问时间：2020-10-15

答案

设f(x)=1+a(x-1)+b(x-1)(x-2)+(x-1)(x-2)(x-3)g(x)
那么f(2)=2,f(3)=3,可得
a=1,b=0,于是
f(x)=x+(x-1)(x-2)(x-3)g(x)
即知f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为x.