题目

质量为4t的汽车发动机的额定功率是100kw.在水平路上行驶,运动阻力为2.0×10^3N.
（1）汽车由静止开始以0.50m/s^2的加速度做匀加速直线运动,求这个加速过程所能持续的时间.
（2）若汽车发动机保持最大功率行驶,汽车行驶的最大速度是多少?

提问时间：2020-10-15

答案

希望帮得上忙
m＝4吨＝4000千克,P额＝100千瓦＝10^5 瓦,阻力 f ＝0.05 mg＝0.05*4000*10＝2000牛
（1）a＝0.5 m/s^2,设这个匀加速直线运动持续的时间是 t,这个阶段的末速度是 V（不是Vm）
则在这个阶段将结束时,汽车的实际功率数值刚好达到额定功率,牵引力是F
得　P额＝F*V
V＝a*t
F－f ＝ma
所以　t＝V / a＝[ P额 / ( F*a) ]＝P额 / [ ( f＋ma ) *a ]＝10^5 / [ (2000＋4000*0.5) *0.5 ]＝50 秒
（2）若汽车发动机保持最大功率行驶,则当牵引力与阻力的合力为0时,汽车速度最大（匀速行驶）
由　P额＝ f *Vm　得
最大速度是　Vm＝P额 / f＝10^5 / 2000＝50 m/s