题目

1.在一条笔直街道的一边摆花盆,从起点开始,每隔1米摆1盆,如果把3块“爱护花草”的牌子分别挂在3个盆上,那么不管怎么挂,至少有2盆花盆之间的距离是偶数米.你能说出其中道理吗?
2.袋子里有18个大小相同的球,其中红球有5个,黄球有3个,绿球有10个.现在一次从袋子里取出一些球,至少有5个球是同色的.那么从袋子里取出多少球?
3.有7个不相同的自然数,其中至少有2个数的差是6的倍数,为什么?
4.一些孩子在海洋馆理玩海洋球.小明发现,把海洋球堆成许多堆,任选其中6堆,至少有两堆海洋球之差是5的倍数.他的结论对吗?为什么?
5.从1~10这10个数中任选6个数,其中一定有2个数的和是11.其中道理是什么?

提问时间：2020-10-15

答案

1、若第一块和第二块之间的距离为奇数,第二块和第三块之间的距离为奇数,则第一块和第三块之间的距离为偶数,同样的可以知道至少有2盆花盆之间的距离是偶数米.
2、至少要从袋子中取出12个球,取出球的最大值为3个黄球,5个红球或5个绿球,那么此时取最大值,应该有4个红球或4个绿球,所以至少应取3+4+5=12个,才能保证至少有5个球是同色的.
3、至少有两个数的差是2和3的最小公倍数,即6的倍.
4、小明的结论是对的,因为,如果有任意两堆相同,则差值为0,即为5的倍数,若各不相同,则任意的两个数的差值的倍数分别为1,2,3,4,5的倍数.
5、因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.55/5=5.5,5.5*2=11,可以知道从1~10这10个数中任选6个数,其中一定有2个数的和是11.