题目
已知a是实数 函数fx=(x^2+1)(x+a)若函数fx的图像有与x轴平行的曲线,求的取值范围
提问时间:2020-10-15
答案
f(x)=(x^2+1)(x+a)=x^3+ax^2+x+a
f'(x)=3x^2+2ax+1
f(x)的图像有与x轴平行的切线
∴f'(x)=3x^2+2ax+1存在零点
∴3x^2+2ax+1=0的判别式△≥0
(2a)^2-4*3≥0
4(a+根号3)(a-根号)≥0
a≤-根号3,或a≥根号3
f'(x)=3x^2+2ax+1
f(x)的图像有与x轴平行的切线
∴f'(x)=3x^2+2ax+1存在零点
∴3x^2+2ax+1=0的判别式△≥0
(2a)^2-4*3≥0
4(a+根号3)(a-根号)≥0
a≤-根号3,或a≥根号3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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