题目
f(x)=lnx+x^2+ax 若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围 上面那个怎么求导啊- -
提问时间:2020-10-15
答案
定义域X>0
f'(x)=1/x+2x+a
∵x>0,∴1/x+2x≥2(1/x·2x)^1/2=2,∴-(1/x+2x)≤2·根号二
f(x)在定义域内为增函数
f'(x)≥0,(x>0)恒成立
∴a+1/x+2x≥0
a≥-(1/x+2x)
a≥-2乘根号二
f'(x)=1/x+2x+a
∵x>0,∴1/x+2x≥2(1/x·2x)^1/2=2,∴-(1/x+2x)≤2·根号二
f(x)在定义域内为增函数
f'(x)≥0,(x>0)恒成立
∴a+1/x+2x≥0
a≥-(1/x+2x)
a≥-2乘根号二
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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