题目

观察下列各式:1×2×3×4+1=5的平方;；2×3×4×5+1=11的平方3×4×5×6+1=19的平方；判断是否任意
观察下列各式:1×2×3×4+1=5²；2×3×4×5+1=11²；3×4×5×6+1=19²；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方,并说明理由.

提问时间：2020-10-15

答案

解析：由上述各式可以判断任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方.理由简述如下：假设有4个连续正整数n-1,n,n+1,n+2,其中n是大于等于2的任意正整数那么：(n-1)×n×(n+1)×(n+2)+1=(n²-1)(n²+...