题目

若关于x的方程kx－lnx=0有解,则k的取值范围是 .

提问时间：2020-10-15

答案

答：
设f(x)=kx-lnx=0,x>0
求导得：
f'(x)=k-1/x
1）如果k0
当00,f(x)是增函数.
所以：当x=1/k>0时,f(x)取得最小值
所以：要使得f(x)=kx-lnx=0有实数解,必须保证最小值不大于0
所以：f(1/k)=1-ln(1/k)=e
所以：k