题目
已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（1）求函数y...
已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（1）求函数y=f(x)解析式（2）求函数y=f(x)的极小值
已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（1）求函数y=f(x)解析式（2）求函数y=f(x)的极小值
提问时间：2020-10-15
答案
1.f'(x)=a-1/x
由题意知：f'(1)=a-1=-2/3
a=1/3
f(x)=x/3-lnx
2.f'(x)=1/3-1/x
令f'(x)=0得：x=3
∴f(x)在（-∞,3）上单调递减在（3,+∞）上单调递增
∴f(x)的极小值为：f(3)=1-ln3
由题意知：f'(1)=a-1=-2/3
a=1/3
f(x)=x/3-lnx
2.f'(x)=1/3-1/x
令f'(x)=0得：x=3
∴f(x)在（-∞,3）上单调递减在（3,+∞）上单调递增
∴f(x)的极小值为：f(3)=1-ln3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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