题目
数列{an}中,a1=2/3,an+1=an/(1+3an) (n∈N) (1)计算a2,a3,a4 (2)猜测an并用数学归纳法证明
(3)设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,求lim(n²/Sn)n趋于无穷大
(3)设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,求lim(n²/Sn)n趋于无穷大
提问时间:2020-10-15
答案
a1=2/3a2=2/9a3=2/15a4=2/21(2)猜测:an=2/[3*(2n-1)]证明:当n=1时:a1=2/(3*1)=2/3符合假设n=k时成立则ak+1=ak/(1+3ak)=[2/(6k-3)]/[1+2/(2k-1)]=2/[3*(2k+1)]成立故an=2/[3*(2n-1)](3)1/an=3n-1/2Sn=3*n(n+1)...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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