题目
已知sinα，cosα是方程3x2-2x+a=0的两个实根，则实数a的值为（ ）
A. -
A. -
| 6 |
| 5 |
提问时间：2020-10-15
答案
由题意，根据韦达定理得：sinα+cosα=
，sinαcosα=
，
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α+cos2α=（sinα+cosα）2-2sinαcosα=
-
=1，
解得：a=-
，
把a=-
，代入原方程得：3x2-2x-
=0，∵△=＞0，
故选B．
| 2 |
| 3 |
| a |
| 3 |
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α+cos2α=（sinα+cosα）2-2sinαcosα=
| 4 |
| 9 |
| 2a |
| 3 |
解得：a=-
| 5 |
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把a=-
| 5 |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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