题目

1.设f(x)=4的x次方/(4的x次方+2),求f(1/11)+f(2/11)+f(3/11)+……+f(10/11)的值
2.函数y=(0.2)的(x的平方-6x+8)次方,求单调递增区间
3.函数y=(1/2)的(x的平方+2x-1)次方,求值域
麻烦把思路和具体过程写下来,
1.设f(x)=4^x/(4^x+2)，求f(1/11)+f(2/11)+f(3/11)+……+f(10/11)的值
2.函数y=(0.2)^(x^2-6x+8)，求单调递增区间
3.函数y=(1/2)^(x^2+2x-1)，求值域
不好意思，两位写的答案我都没看懂……

提问时间：2020-10-15

答案

1
令a(n)=f(n/11)
观察发现第k项与第(11-k)项之和为其次项
∴尝试a(n)+a(11-n)=1
所以∑(a(n))=5
2
x的定义域Dx=R
对函数y求导得（y导）=(0.2)^(x^2-6x+8)*ln(0.2)*(2x-6)
当x∈(-∞,3)时,(y导)>0
所以单调增区间为(-∞,3)
3
函数y为初等连续函数
Dx=R
对函数y求导得（y导）=(1/2)^(x^2+2x-1)*ln(1/2)*(2x+2)
当x∈(-1,+∞)时,(y导)0,y单调增
所以y(-1)为极大值,
y(-1)=4
所以y值域为(-∞,4]