题目

已知函数f(x)=x^2+alnx 若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.
2.是要分情况讨论对吗,那“假设g（x）是增函数时,
g'(x)=2x+(a/x)-(2/x^2)=(2x^3+ax-2)/x^2
因为x∈[1,+∞),所以：x^2＞0
则,令h(x)=2x^3+ax-2 ”到这一步时怎么算?

提问时间：2020-10-15

答案

已知函数f(x)=x^2+alnx 若g（x）=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范解析：∵函数f(x)=x^2+alnx,其定义域为x>0G(x)=f(x)+2/x= x^2+alnx+2/x令G’(x)=2 x+a/x-2/x^2=0==>(2x^3+ax-2)/(x^2)=0∵x^2>0∴2x^...