题目
二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是( )
A. 0<t<1
B. 0<t<2
C. 1<t<2
D. -1<t<1
A. 0<t<1
B. 0<t<2
C. 1<t<2
D. -1<t<1
提问时间:2020-10-15
答案
∵二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限,
且经过点(-1,0),
∴易得:a-b+1=0,a<0,b>0,
由a=b-1<0得到b<1,结合上面b>0,所以0<b<1①,
由b=a+1>0得到a>-1,结合上面a<0,所以-1<a<0②,
∴由①+②得:-1<a+b<1,
在不等式两边同时加1得0<a+b+1<2,
∵a+b+1=t代入得0<t<2,
∴0<t<2.
故选:B.
且经过点(-1,0),
∴易得:a-b+1=0,a<0,b>0,
由a=b-1<0得到b<1,结合上面b>0,所以0<b<1①,
由b=a+1>0得到a>-1,结合上面a<0,所以-1<a<0②,
∴由①+②得:-1<a+b<1,
在不等式两边同时加1得0<a+b+1<2,
∵a+b+1=t代入得0<t<2,
∴0<t<2.
故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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