题目
已知2x+y=2,求2/(x+1)+1/y的最小值
提问时间:2020-10-15
答案
解
应该缺了正数的条件,x+1>0,y>0
2x+y=2
2(x+1)+y=4
2/(x+1)+1/y
=4/[2(x+1)]+4/(4y)
=[2(x+1)+y]/[2(x+1)]+[2(x+1)+y]/(4y)
=1+y/(2x+2)+(2x+2)/4y+1/4
=5/4+y/(2x+2)+(2x+2)/(4y)
≥5/4+2√(1/4)
=5/4+1
=9/4
当且仅当 y/(2x+2)=(2x+2)/4y
即x=1/3,y=4/3时等号成立
所以,所求最小值为9/4
应该缺了正数的条件,x+1>0,y>0
2x+y=2
2(x+1)+y=4
2/(x+1)+1/y
=4/[2(x+1)]+4/(4y)
=[2(x+1)+y]/[2(x+1)]+[2(x+1)+y]/(4y)
=1+y/(2x+2)+(2x+2)/4y+1/4
=5/4+y/(2x+2)+(2x+2)/(4y)
≥5/4+2√(1/4)
=5/4+1
=9/4
当且仅当 y/(2x+2)=(2x+2)/4y
即x=1/3,y=4/3时等号成立
所以,所求最小值为9/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语翻译
- 2自然数a的3分之1是b,b的3分之1是c,如果a是18,那么b+c=( )
- 3The boy has used up his money The boy has ___ ___ ___ his money 同义句转化
- 4树叶密集的一面是哪一面
- 5有一列数:1.1.2.3.5.8.13.21.34.从第3个数开始,每个数都是前面2个数的和.那么在前2008个数中,有多
- 6计算2x^2*(-3x^3)的结果是
- 7( )you( )(keep)the door open when you go out
- 8由5个相同的小长方长方形拼成的一个大长方形,大长方形的周长是44厘米,求大长方形的面积.
- 9建筑的抗震设计类别 分为哪几类?分类的作用是什么?
- 10多少比15米长1/4;10比多少多1/4
热门考点
- 1动物基因与植物基因有哪些异同点,并结合实例加以说明
- 2作文:向大家介绍《三国演义》里的一个故事400字
- 3苏轼,辛弃疾,李白,杜甫的诗
- 41:将6g铁粉加入200mLFe2(SO4)3和CuSO4的混合溶液中,充分反应后得到200mL,0.5mol/LFeSO4溶液和5.2g固体沉淀物.(1)反应后生成铜的质量(2)原溶液中Fe2(SO
- 5We students should ______ our school _______ our second home and take good care of it.
- 6What a ___smell!Open the window and air the room.
- 7英文的倒装句
- 8五分之,三减三十分之九,等于多少
- 92a+2b=28 a^2+b^2=100 求解二元一次方程组
- 10| 斗蟋蟀 (刘湛秋)和 从百草园到三味书屋 在结构上有什么不同