题目

一道题——求圆心的轨迹方程,以及圆的方程.即新课标2文数第20题
一直圆p在x轴上截得线段长为2*根号2,在y轴上截得线段长为3*根号2
求圆心P的轨迹方程
P到直线y=x的距离为2分之根号2,求圆P方程

提问时间：2020-10-15

答案

设圆的方程为[x+a]2+[x+b]2=r2.圆心为[a,b].
由题意得,该圆过[2根号2,0].和[0,3根号2]
得方程；[2根号2+a]2+b2=r2·····1
a2+[3根号2+b]2=r2·····2
又因为P到直线y=x的距离为2分之根号2,所以
a-b的绝对值/根号2=2分之根号2····3
由123联立,解出即可