题目

已知O,A,B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),点P在线段AB上,且向量AP=t个向量AB（0≤t≤1）
则向量 OA与OP数量积的最大值为多少?

提问时间：2020-10-15

答案

AB方程为y=-x+3
向量AB=(-3,3)
设P(X,-X+3)
那么AP=(x-3,-x+3)
x-3=-3t
-x+3=3t
解不出来 但是能得到-x+3=3t
OA.OP=3x
因为0≤t≤1
所以0≤3t≤3 所以-3≤-x≤0
所以0≤x≤3
所以最大是9 最小是0吧!