题目

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF1|*|PF2|=4ab
求双曲线的离心率
（2）若点P是双曲线上一点,求离心率
（3）若点P是渐近线上一点,求离心率

提问时间：2020-10-15

答案

(1)PF1F2是直角三角形根据射影定理|PF1|²=(c-a²/c)*2c|PF2|²=(c+a²/c)*2c解之,得e=c/a=√3；(2)垂直的时候,有结论SΔ=b²/tan(θ/2)=b²那么b²=2ab b=2a；c=√5ae=√5(3)渐进线方...