题目
正方形ABCD中,P为内部一点,连接AP,DP,∠DAP=15°∠ADP=15°,连接BP,CP,求证：△PBC是等边△
提问时间：2020-10-15
答案
在△APD中,∠DAP=∠ADP=15°
∴△APD为等腰三角形,PA=PD
在正方形ABCD中,∠BAP=∠PDC=90°-15°=75°
又AB=DC
∴△APB≌△DPC,BP=CP
由P点向BC引垂线PE交BC于E,即PE⊥BC
∴△PAE和△PEB都为直角三角形
又BP=CP
∴△PAE≌△PEB,BE=CE,∠BPE=∠CPE
∴PE为BC的中线,也为∠BPC的角平分线
∵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
∴△PBC是等边三角形
∴△APD为等腰三角形,PA=PD
在正方形ABCD中,∠BAP=∠PDC=90°-15°=75°
又AB=DC
∴△APB≌△DPC,BP=CP
由P点向BC引垂线PE交BC于E,即PE⊥BC
∴△PAE和△PEB都为直角三角形
又BP=CP
∴△PAE≌△PEB,BE=CE,∠BPE=∠CPE
∴PE为BC的中线,也为∠BPC的角平分线
∵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
∴△PBC是等边三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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