题目

已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
求证：△ABE≌△CAD．

提问时间：2020-10-15

答案

证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，
在△ABE和△CAD中，

AB＝CA ∠BAE＝∠C AE＝CD

，
∴△ABE≌△CAD（SAS）．

根据等边三角形的性质得∠BAC=∠C=60°，AB=CA，然后根据“SAS”可判断△ABE≌△CAD．

本题考点：全等三角形的判定；等边三角形的性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”．也考查了等边三角形的性质．