题目

数学对数运算及换底公式
已知lga、lgb是方程2x的平方-4x+1=0的两个根,则（lga/b）的平方的值是?
如果可以写出运算过程最好,

提问时间：2020-10-15

答案

∵2(x-1)²=1
∴x=1±1/√2
∵lga=1+1/√2,lgb=1-1/√2 ;
∴ lga=1-1/√2,lgb=1+1/√2.
∴lga+lgb=2
∴lgab=2
∴ab=100
∵lg(a/b)=lga-lgb=±√2
∴[lg(a/b)]²=2