题目
求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影
提问时间:2020-10-15
答案
充分利用法向量来求解
1.平面方程简化为:X·(1,2,-1)=0,这里X为未知向量坐标,(1,2,-1)为法向量.法向量意为与平面垂直的一个向量.
2.已知点(-1,2,0)的投影,可以理解为该点作垂线一条与平面的交点.
垂线必然与法向量共线,因为都与平面垂直.所以设垂线段的向量为t(1,2,-1),投影点坐标为(-1,2,0)+t(-1,2,-1),进而代入平面方程得
[(-1,2,0)+t(-1,2,-1)]·(1,2,-1)+1=0,解得t=-2/3
投影点为1/3(-5,2,2)
1.平面方程简化为:X·(1,2,-1)=0,这里X为未知向量坐标,(1,2,-1)为法向量.法向量意为与平面垂直的一个向量.
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垂线必然与法向量共线,因为都与平面垂直.所以设垂线段的向量为t(1,2,-1),投影点坐标为(-1,2,0)+t(-1,2,-1),进而代入平面方程得
[(-1,2,0)+t(-1,2,-1)]·(1,2,-1)+1=0,解得t=-2/3
投影点为1/3(-5,2,2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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