题目
已知an 求Sn(数列求和问题,要求用错位相减法)
1.an=n×2ˆn 求Sn(错位相减法)
2.an=n×2ˆ(n-1)求Sn(错位相减)
3.an=n×(1/2)ˆn 求Sn(错位相减)
4.an=(2n-1)×2ˆn 求Sn(错位相减)
1.an=n×2ˆn 求Sn(错位相减法)
2.an=n×2ˆ(n-1)求Sn(错位相减)
3.an=n×(1/2)ˆn 求Sn(错位相减)
4.an=(2n-1)×2ˆn 求Sn(错位相减)
提问时间:2020-10-15
答案
1.Sn=1×2+2×2^2+3×2^3+.+n×2^n (1)
2Sn= 1×2^2+2×2^3+.+(n-1)×2^n+n×2^(n+1) (2)
(2)-(1):Sn=-2-2^2-2^3-.-2^n+n×2^(n+1)
=-2(1-2^n)/(1-2)+n×2^(n+1)
=(n-1)×2^(n+1)+2
2.Sn=1+2×2+3×2^2+.+n×2^(n-1) (3)
2Sn= 1×2+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n (4)
(4)-(3):Sn=-1-2-2^2-.-2^(n-1)+n×2^n
=-(1-2^n)/(1-2)+n×2^n
=(n-1)×2^n+1
3.Sn=1×(1/2)+2×(1/2)^2+3×(1/2)^3+.+n×(1/2)^n (5)
1/2Sn= 1×(1/2)^2+2×(1/2)^3+.+(n-1)×(1/2)^n+n×(1/2)^(n+1) (6)
(5)-(6):1/2Sn=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+.+(1/2)^n+n×(1/2)^(n+1)
=1+(n-2)/2×(1/2)^n
Sn=(n-2)×(1/2)^n+2
4.Sn=1×2+3×2^2+5×2^3+.+(2n-1)×2^n (7)
2Sn= 1×2^2+3×2^3+.+(2n-3)×2^n+(2n-1)×2^(n+1) (8)
(8)-(7):Sn=-2-2×2^2-2×2^3-.-2×2^n+(2n-1)×2^(n+1)
=-2-8[1-2^(n-1)]/(1-2)+(2n-1)×2^(n+1)
=(2n-3)×2^(n+1)+6
2Sn= 1×2^2+2×2^3+.+(n-1)×2^n+n×2^(n+1) (2)
(2)-(1):Sn=-2-2^2-2^3-.-2^n+n×2^(n+1)
=-2(1-2^n)/(1-2)+n×2^(n+1)
=(n-1)×2^(n+1)+2
2.Sn=1+2×2+3×2^2+.+n×2^(n-1) (3)
2Sn= 1×2+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n (4)
(4)-(3):Sn=-1-2-2^2-.-2^(n-1)+n×2^n
=-(1-2^n)/(1-2)+n×2^n
=(n-1)×2^n+1
3.Sn=1×(1/2)+2×(1/2)^2+3×(1/2)^3+.+n×(1/2)^n (5)
1/2Sn= 1×(1/2)^2+2×(1/2)^3+.+(n-1)×(1/2)^n+n×(1/2)^(n+1) (6)
(5)-(6):1/2Sn=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+.+(1/2)^n+n×(1/2)^(n+1)
=1+(n-2)/2×(1/2)^n
Sn=(n-2)×(1/2)^n+2
4.Sn=1×2+3×2^2+5×2^3+.+(2n-1)×2^n (7)
2Sn= 1×2^2+3×2^3+.+(2n-3)×2^n+(2n-1)×2^(n+1) (8)
(8)-(7):Sn=-2-2×2^2-2×2^3-.-2×2^n+(2n-1)×2^(n+1)
=-2-8[1-2^(n-1)]/(1-2)+(2n-1)×2^(n+1)
=(2n-3)×2^(n+1)+6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1I think ______with friends is better than______.
- 2"什么意思">VF 中符号""和符号"->"什么意思
- 3储备电池是什么意思
- 4在过度肥胖者的脂肪组织中,含量最多的物质是( ) A.水 B.蛋白质 C.脂肪 D.糖类
- 5在冬至到夏至的这一段时间内,北京的白昼不断增长,为什么正午太阳高度在增高
- 6抗体是由两条相同的什么组成的
- 7为什么地球同步卫星轨道平面与赤道平面重合,它又一定在赤道上空?
- 8If there is no air, none of us can live.(改成同意句)
- 9凭着双臂舒展和双腿弹动,似乎想去哪里就能飞到哪里 用成语来表达这句话的意思
- 10八下一道数学题