题目

解方程 x²＋1/x²－2﹙x＋1/x﹚＝1
聪明的小华运用因式分解中的提公因式法把关于x的一元二次方程x2-15xy+50y2=0的两个根求出来了，你知道他是怎样进行因式分解的吗（y为已知字母）． 用含y的式子表示x

提问时间：2020-10-15

答案

分析：此方程用“换元法”来解x²+1/x²-2(x+1/x)-1=0原方程可变为：(x+1/x)²-2-2(x+1/x)-1=0即,(x+1/x)²-2(x+1/x)-3=0令x+1/x=y,原方程变为y²-2y-3=0即,（y-3）（y+1）=0解得,y1=3,y2=-1（1...