题目
在已知抛物线y=x^2上存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称,求K的取值范围
提问时间:2020-10-15
答案
y=x^2上存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称
既然存在,那我就把它设出来吧
就是满足的两点为A(m,m²),B(n,n²),所以直线AB方程 (m+n)x-y-mn=0
AB关于直线Y=-kx+9对称
就必须直线AB与直线Y=-kx+9垂直
所以有m+n=-k
还要
线段AB中点在直线Y=-kx+9上而AB中点是【(m+n)/2,(m²+n²)/2】代入直线方程Y=-kx+9
就是,(m²+n²)/2=-k(m+n)/2+9化简并代入m+n=-k消去n整理出
【m²+(k+m)²】/2=-k²/2+9
继续化得
k=-m/3±√【5m²/9+6】
现在变成讨论-m/3±√【5m²/9+6】的范围了,显然m≥0
再建立函数判断他的值域就是了
做到这里我迟疑了,因为我一直坚信数学不是要我们苦算的东西
然后改变思路
直线Y=-kx+9显然是过定点(0,9)就以(0,9)为圆心,任意半径做很多个圆
...吃早餐去了
吃好午饭了
最后必***,就当前面没说过,从新如下
y=x^2和Y=-kx+9联立消去y化简得
x²+kx-9=0 ①
显然△>0,所以①一定成立
要想存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称就是x²+kx-9=0 的两个根x1,x2满足
x1x2=-9,x1+x2=-k联立消去x2
就是x1(x1+k)=9,还有x1∈R
就是k=9/x1-x1,x1∈R求k的范围
既然存在,那我就把它设出来吧
就是满足的两点为A(m,m²),B(n,n²),所以直线AB方程 (m+n)x-y-mn=0
AB关于直线Y=-kx+9对称
就必须直线AB与直线Y=-kx+9垂直
所以有m+n=-k
还要
线段AB中点在直线Y=-kx+9上而AB中点是【(m+n)/2,(m²+n²)/2】代入直线方程Y=-kx+9
就是,(m²+n²)/2=-k(m+n)/2+9化简并代入m+n=-k消去n整理出
【m²+(k+m)²】/2=-k²/2+9
继续化得
k=-m/3±√【5m²/9+6】
现在变成讨论-m/3±√【5m²/9+6】的范围了,显然m≥0
再建立函数判断他的值域就是了
做到这里我迟疑了,因为我一直坚信数学不是要我们苦算的东西
然后改变思路
直线Y=-kx+9显然是过定点(0,9)就以(0,9)为圆心,任意半径做很多个圆
...吃早餐去了
吃好午饭了
最后必***,就当前面没说过,从新如下
y=x^2和Y=-kx+9联立消去y化简得
x²+kx-9=0 ①
显然△>0,所以①一定成立
要想存在两个不同的点关于直线Y=-kx+9对称就是x²+kx-9=0 的两个根x1,x2满足
x1x2=-9,x1+x2=-k联立消去x2
就是x1(x1+k)=9,还有x1∈R
就是k=9/x1-x1,x1∈R求k的范围
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1已知向量a=(1,1),b=(2,-3),若ka−2b与a垂直,则实数k等于_.
- 2|-0.2|的倒数是_.
- 3养料、戏弄的近义词和反义词
- 4同一化学键断裂需要吸收的能量等于形成该化学键放出的能量是什么意思
- 5从盛满a(a>1)升纯酒精的容器中倒出1升,然后填满水,再倒出1升混合液后,又用水填满,如此继续下去,问第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2,至少应倒几次后,才能使酒精浓度低于10%
- 6为什么加加林说地球像个火球
- 7怎么改病句,生活处处有语文.在语文课上学语文当然是主要的,所以也不要忽视在生活中学习语文,运用语文.
- 8How many story -books do you have?的回答是?
- 92(2)
- 10谁有以“奉献与爱” “理想与信念” “自信与乐观” “勤奋与坚持” “感恩与珍惜” 为主题的作文 =
热门考点
- 1算一算
- 2修改病句,共有4出错误
- 3一个难句,求英译汉,谢
- 4get my ears pierced 和 have my hair cut都属于哪种句型?还有什么词组属于这种类型?
- 5长城、故宫和南京长江大桥都是我国的名胜古迹.
- 6作文今天我发现了什么500字
- 7函数ƒ(x)=x²-1 在x∈(-1,0)上时 是单调__ 函数y=x-1分之x的反函数为___
- 8X乘以一个自然数减去X等于一个自然数,求X
- 9如图在ABC中,AB=AC=20cm,BC=15cm,BA的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,求BCD的周长
- 10when they entred the room,they found the window open and something _____