题目
奇函数lg{(1+ax)/(1+2x)的定义域怎么求啊?已知a不等于2,
设a,b属于R,且a不等于2若定义在(-b,b)内的函数lg{(1+ax)/(1+2x)是奇函数,则a+b的取值范围?
设a,b属于R,且a不等于2若定义在(-b,b)内的函数lg{(1+ax)/(1+2x)是奇函数,则a+b的取值范围?
提问时间:2020-10-15
答案
由f(x)满足奇函数得:f(-x)=-f(x).
代入f(x)=lg{(1+ax)/(1+2X)}有:f(-x)=lg{(1-ax)/(1-2x)} -f(x)=-lg{(1+ax)/(1+2x)}
解得a=2(舍去)或-2
故f(x)=lg{(1-2x)/(1+2x)}
根据函数定义域的概念有:(1-2x)/(1+2x)>0
用穿根法求得x2
所以定义域为{Xl x2}
代入f(x)=lg{(1+ax)/(1+2X)}有:f(-x)=lg{(1-ax)/(1-2x)} -f(x)=-lg{(1+ax)/(1+2x)}
解得a=2(舍去)或-2
故f(x)=lg{(1-2x)/(1+2x)}
根据函数定义域的概念有:(1-2x)/(1+2x)>0
用穿根法求得x2
所以定义域为{Xl x2}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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