题目
设A为mxn实矩阵,证明秩（AtA）=秩（A）
急
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提问时间：2020-10-15
答案
只要证明方程组A'Ax=0和Ax=0同解(记A'=At)
若x是Ax=0的解,则显然x也是A'Ax=0的解
若x是A'Ax=0的解
则x'A'Ax=x'0=0
(Ax)'(Ax)=0
||Ax||=0
Ax的范数为0的当且仅当Ax=0
所以x是Ax=0的解.
若x是Ax=0的解,则显然x也是A'Ax=0的解
若x是A'Ax=0的解
则x'A'Ax=x'0=0
(Ax)'(Ax)=0
||Ax||=0
Ax的范数为0的当且仅当Ax=0
所以x是Ax=0的解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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