题目
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算）
提问时间：2020-10-15
答案
1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2
=(1+2)(1-2)+(3-4)(3+4)+...+(99+100)(99-100)+101^2 [平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)]
=(-1)[3+7+11+...+199]+101^2 (将-1提出来)
=(-1)*[(3+199)*50]/2+101^2 (3+7+11+...+199是以首项a1为3,公差为4的等差数列,到a50=199项共50项,按等差数列求和公式:S=(a1+an)*n/2 (n为项数)]
=-5050+10201
=5151
=(1+2)(1-2)+(3-4)(3+4)+...+(99+100)(99-100)+101^2 [平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)]
=(-1)[3+7+11+...+199]+101^2 (将-1提出来)
=(-1)*[(3+199)*50]/2+101^2 (3+7+11+...+199是以首项a1为3,公差为4的等差数列,到a50=199项共50项,按等差数列求和公式:S=(a1+an)*n/2 (n为项数)]
=-5050+10201
=5151
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一汽车作匀加速运动，速度从零增加到v的过程中发动机做功W1，从v增加到2v的过程中发动机做功W2，设牵引力和阻力恒定，则有（ ） A.W2=2Wl B.W2=3W1 C.W2=4Wl D.仅能判断W
- 2于老师的名言
- 30.01mol某气体,的质量为0.28g,该气体的摩尔质量是多少?在标准状况下,密度是多少?
- 4红糖240千克,白糖比红糖多四分之一,白糖是几千克
- 5已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,2),且a+b+c+2=0,
- 6怦然心动的英语
- 7文艺复兴的历史意义是
- 8下列事例中，不是应用大气压的是（ ） A.用吸管吸饮料 B.用抽水机抽水 C.用胶头滴管吸取化学试剂 D.将注射器针管中的药液注入人体内
- 9梯形ABCD,AD平行BC,角B=90度,AD=3,BC=5,AB=1,把CD绕点D逆时针旋转90度到DE位置,连接AE,则AE的长?
- 10填空：积（ ）成（ ）,（ ）里要填反义词
热门考点