题目

y=e^xsinx的N阶导数一般表达式怎么求
y=e^x乘sinx的N阶导数一般表达式的详细过程

提问时间：2020-10-15

答案

这个嘛,直接求起来,还有些麻烦.不过,书上一般应该有这个公式的:计算y=(f*g)的导数公式
y'=(f*g)'=f'*g+f*g'
y''=(f*g)''=(f'*g+f*g')'=...
y'''=.
书上有这个公式啊,自己重新推导一下也不错的.
你自己计算一下三阶,四阶导数的通式,就知道了,和二项展开式是一样的形式.
另一种方法:
将原式转化一下:y*e^(-x)=sinx
求出y',找出规律,再用归纳法证明一下通式.关键在于自己动手了!不要怕麻烦.