题目

已知a,b是两条异面直线,a‖平面α ,a‖平面β,b‖平面α ,b‖平面β.求证：平面α ‖平面β.

提问时间：2020-10-15

答案

在平面α内作a‖a1,b‖b1,
在平面β内作a‖a2,b‖b2
则a1‖a2,b1‖b2
∵a,b是两条异面直线
∴a1和b1相交,a2和b2相交
∴平面α ‖平面β.（2条相交的直线分别平行于另一平面的2条直线,这2平面平行）