题目
已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点
(1)求弦AB的长
(2)求三角形AOB的面积
(1)求弦AB的长
(2)求三角形AOB的面积
提问时间:2020-10-15
答案
答:
(1)抛物线y^2=4x的焦点F为(1,0),准线为x=-1,AB直线为:
y-0=1*(x-1),即:y=x-1代入抛物线方程整理得:
x^2-6x+1=0
根据韦达定理:x1+x2=-b/a=6,x1*x2=c/a=1
|AB|=|AF|+|BF|
=x1+1+x2+1
=6+2
=8
(2)
原点O到直线AB:y=x-1的距离为√2/2
所以三角形AOB的面积S=|AB|*(原点O到直线AB的距离)/2=8*√2/2/2=2√2
(1)抛物线y^2=4x的焦点F为(1,0),准线为x=-1,AB直线为:
y-0=1*(x-1),即:y=x-1代入抛物线方程整理得:
x^2-6x+1=0
根据韦达定理:x1+x2=-b/a=6,x1*x2=c/a=1
|AB|=|AF|+|BF|
=x1+1+x2+1
=6+2
=8
(2)
原点O到直线AB:y=x-1的距离为√2/2
所以三角形AOB的面积S=|AB|*(原点O到直线AB的距离)/2=8*√2/2/2=2√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1公民的道德素质直接关系到国家的对外形象,你能举出这样的一个例子吗?
- 2用somebody,anybody,anything,nobody填空
- 3已知a=2b,b=3c,则代数式4a-b/7c的值是( )
- 4抽刀断水水更流,举杯消愁愁更愁.写出了李白怎样的感情
- 5面小明现在在这列纵 做操时,一些人排成一列纵队,小明站在其中,这队总人数的3分之2排在小明的前面,4分之1的人站在小明的后 队中排在第几?
- 6日光灯应急电源怎样和电感镇流器接线图
- 72.1-2.09=0.01,0.01×45=0.45,0.045÷0.45=0.1这三道算式列成一道综合算式:算式是( ),结果是( )
- 8先观察下列各式,再填空.
- 920g 的铀238经过两个半衰期后其质量变为15g,对海是错,为什么?
- 10求sinc函数傅里叶变换的具体步骤
热门考点
- 1求写人物外貌的句子 五十字 描写细致 男孩的
- 2如果将1开始的自然数按照上图的顺序依次排列起来,则在此图中,第10行上的第10个数应该是()
- 3化简比!九分之二比三分之一
- 4青春作伴好还乡
- 5the risk of cancer的中文
- 6"不要开的太快,这样很危险 "“周六是一周的最后一天”怎么翻译英文
- 7英语翻译
- 8地球会因为纬度的不同而重量不同吗?
- 9She runs (at five in the morning)对打括号部分提问 _____ _____does she __?
- 10一汽车沿坡比为1∶3的斜坡从坡顶匀速驶向坡底.已知坡顶到坡底的垂直距离为100m,汽车的速度为30Km/h.求汽车从坡顶到坡底所需的时间(精确到1s)求过程.