题目

数轴上（图1），A、B两点表示的数分别是a、b，且|a+7|+（3a+b）²=0；P、Q分别从A、B同时出发，在A、B之间做往返运动，其速度分别记为V_P和V_Q，V_P>V_Q；

（1）求a、b的值和AB的长；
（2）（图2）若P、Q运动t秒后第一次在C处相遇，再经过

4

3

t

提问时间：2020-10-15

答案

（1）根据题意得a+7=0，3a+b=0，解得a=-7；b=21，
AB=21-（-7）=28；
（2）根据题意得t（V_P+V_Q）=28，
（

4

3

t+t）V_P=28+（

4

3

t+t）V_Q，
所以（

4

3

t+t）V_P=t（V_P+V_Q）+（

4

3

t+t）V_Q，
解得V_P：V_Q=5：2；
（3）根据题意得4V_P+4V_Q=28，
所以10V_Q+4V_Q=28，解得V_Q=2，V_P=5，
AE=28-2×（4+

4

3

×4）=

28

3

，
设再经过m秒，P、Q第三次在D点相遇，
依题意得5m+2m=2×

28

3

，解得m=

8

3

，
所以AD=AE-DE=

28

3

-2×

8

3

=4，
而点A表示的数为-7，
所以D点表示的数是-3．