题目

丁烷催化分解,某碳链按两种方式断裂,生成两种烷烃和两种烯烃,若丁烷的裂解率为90%,且裂解后两种烷烃
质量相等,则裂解后得到的相对分子质量最小的气态烃在混合气体中的体积分数为多少?

提问时间：2020-10-15

答案

丁烷的两种裂解方式为：C4H10--->CH4+CH2=CHCH3 C4H10--->C2H6+CH2=CH2
两种烷烃为甲烷和乙烷,质量相等,则其摩尔比为：
n甲烷：n乙烷=m甲烷/M甲烷：m乙烷/M乙烷=1/16：1/30=30:16=15:8
设原有1mol丁烷进行裂解,裂解率为90%,则实际裂解丁烷为0.9mol,剩余丁烷0.1mol
有方程式可知,1mol丁烷裂解产生1mol烷烃,∴有(15+8)x=0.9,解得x=0.9/23
∴相对分子量最小的甲烷的摩尔数为：n甲烷=15x=15/23*0.9=0.587 mol
由方程式可知,1mol丁烷裂解产生2mol气体产物,∴0.9mol丁烷裂解产生产物为1.8mol
加上剩余的0.1mol丁烷,混合物总物质的量为1.8+0.1=1.9 mol
∴甲烷所占比例为：15/23*0.9/1.9=0.3089=30.89%
由于在气体混合物中,气体的体积分数等于其摩尔分数,
∴相对分子质量最小的气态烃(甲烷)在混合气体中的体积分数为30.89%
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