题目
参数方程求导这个问题怎么解释 d^2y/dx^2=[d/dt(dy/dx)]/dx/dt
为什么二阶倒数写成
d^2y/dx^2,为什么不是dy^2/dx^2,或者(dy/dx)^2
为什么二阶倒数写成
d^2y/dx^2,为什么不是dy^2/dx^2,或者(dy/dx)^2
提问时间:2020-10-15
答案
一阶导数y'=dy/dx
二阶导数y"=dy'/dx=d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2 这里有分子有两个d,一个y,所以写成d^2y, 这是一种习惯.写成(dy/dx)^2不对,这样就成了y"=(y')^2了.
对于参数方程:
x=x(t)
y=y(t)
y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
求二阶导数时,也看成一个参数方程:
x=x(t)
u=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=p(t)
同样用上面的参数方程求导得; y"=du/dx=(dp/dt)/(dx/dt)
二阶导数y"=dy'/dx=d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2 这里有分子有两个d,一个y,所以写成d^2y, 这是一种习惯.写成(dy/dx)^2不对,这样就成了y"=(y')^2了.
对于参数方程:
x=x(t)
y=y(t)
y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
求二阶导数时,也看成一个参数方程:
x=x(t)
u=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=p(t)
同样用上面的参数方程求导得; y"=du/dx=(dp/dt)/(dx/dt)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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