题目
在⊙O中,若弦AB长2
cm,弦心距为
cm,则此弦所对的圆周角等于______.
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提问时间:2020-10-15
答案
如图,连接OA,OB,则AB=2
cm,OC=
cm,
∵OC⊥AB,
∴AC=
AB=
(cm),
∴OC=AC,
∴∠AOC=45°,
∴∠AOB=90°,
∴∠ADB=
∠AOB=45°,
∴∠AEB=180°-∠ADB=135°.
∴此弦所对的圆周角等于45°或135°.
故答案为:45°或135°.
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∵OC⊥AB,
∴AC=
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∴OC=AC,
∴∠AOC=45°,
∴∠AOB=90°,
∴∠ADB=
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∴∠AEB=180°-∠ADB=135°.
∴此弦所对的圆周角等于45°或135°.
故答案为:45°或135°.
首先根据题意画出图形,然后由垂径定理,求得AC的长,即可得△OAC是等腰直角三角形,则可求得∠AOB的度数,然后由圆周角定理,求得答案.
圆周角定理;垂径定理.
此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰直角三角形的性质以及圆的内接四边形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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