题目

已知tanx=根号3,求sinx cosx sinx+cosx/sinx-cosx

提问时间：2020-10-15

答案

tanx=√3
则x=kπ+π/3,k∈Z
（1）k是偶数,
则sinx=√3/2,cosx=1/2
（2）k是奇数
则sinx=√3/2,cosx=1/2
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)的值是固定的
分子分母同时除以cosx
=(tanx+1)/(tanx-1)
=(√3+1)/(√3-1)
=(√3+1)²/2
=2+√3