设a大于0,b大于0且满足√a(√a+√b)=3√b(√a+5√b),则(a-b+√ab)/(2a+3b+√ab)的值 - 超级试练试题库

题目

设a大于0,b大于0且满足√a(√a+√b)=3√b(√a+5√b),则(a-b+√ab)/(2a+3b+√ab)的值

提问时间：2020-10-15

答案

解√a（√a+√b)=3√b(√a+5√b),a+√ab=3√ab+15b a-2√ab-15b=0 (√a+3√b)(√a-5√b)=0 因a>0,b>0,所以(√a-5√b)=0 a=25b (2a+3b+√ab)/(a-b+√ab)=(50b+3b+5b)/(25b-b+5b)=2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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