题目

y=In(e^x-1) 求导求导dy/dx!
貌似得到e^x/(e^x-1) 请问分子的e^x怎么来的？方便神们回答，我都把答案说出来了，
微积分迷！是fans不是悬疑

提问时间：2020-10-15

答案

y=In(e^x-1)
令t= e^x-1 dt=d(e^x-1) dt=e^xdx
y=lnt
dy=dlnt
dy=1/tdt
将t= e^x-1 dt=e^xdx 代入dy=1/tdt
dy=(1/(e^x-1))e^xdx
dy=e^x/(e^x-1)dx
dy/dx=e^x/(e^x-1)