题目

急设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0． （Ⅰ）若a是从0,1,2,三个数
急设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．
（Ⅰ）若a是从0,1,2,三个数中任取的一个数,b是从0,1,两个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若a是从区间[0,2]任取的一个数,b是从区间[0,1]任取的一个数,求上述方程有实根的概率．

提问时间：2020-10-14

答案

（2a)^2-4b^2>=0即a^2-b^2>=0时有实根
(I)、a=0,b=0,有实根；
a=0,b=1,无实根；
a=1和2,有实根；
六种情况有五种情况有实根,概率89%.
（II)、同理：
a在[0,1],b在[0,1],a>=b的概率为50%；
a在[1,2],b在[0,1],a>=b的概率为100%；
a在[0,1]的概率为50% ；
实根的概率为：1-50%*50%=75%.