题目

一架飞机由静止到飞行到巡航高度9500m需要920s,巡航速度是210m/s.问：飞机的上升过程中所需要的最小平均功率是多少?
英文原题：A 5500kg aircraft initially at rest took 920s ti climb to a cruising altitude of 9500m and a cruising speed of 210m/s.What was the minimum average power required from the aircraft's engines during this time?
正确答案已经知道了，6.99X10^5W.可是，我当初看到这个问题是就卡在W=mgh+0.5mv^2这个公式上。能否对飞机做的功等于动能+势能做一个解释？
P.S:W=Fd是书上的标准公式，是推导得来还是理论？

提问时间：2020-10-14

答案

W=5500*10*9500+(5500*210*210)/2=643775000J
P=W/t=699755.435W
对你的补充：
先说一下W=FS,这并不是推导的.W是功,W=FS是规定的,正因为有了这个公式才有了功的定义
飞机做了什么功要看都有什么力作用在飞机上,这些里分别做了什么功
受力分析：
飞机受到重力mg,空气阻力f,牵引力F
飞机上升要克服重力,阻力做功.牵引力做正功.
根据动能定理：
合外力做功=动能的改变量
∑W=△Ek
Pt(牵引力做正功)-mgh(重力做负功)-W（空阻做工）=（1/2）mv^2 - 0
题目题干有一句话,说的是“上升过程中所需要的最小平均功率”就是说要让P最小.现在重力做功,动能改变,时间t都能算出来.求P时唯一的变量就是空阻做工W.W越大,P越大.W越小,P越小.所以我们令忽略空气阻力,取P最小值.得到P=W/t=699755.435W