题目

求过点(2,0)倾斜角是π/4的直线的极坐标方程

提问时间：2020-10-14

答案

先讲一个极坐标的表示方法,极坐标上一点由两个数表示（ρ,θ）,点与原点连线和X轴的夹角θ；点与原点点的距离ρ.
极坐标与x-y坐标的转换可用如下的方程
ρ=x^2+y^2；θ=arctan(y/x)+2kπ 当然这里的θ不唯一.
x=ρcosθ；y=ρsinθ
OK,以上的内容就简单了.
先写出直线平面坐标方程,y=x-2
把转化公式代入得：ρsinθ=ρcosθ-2 此时就是极坐标方程了.
由于极坐标书写的习惯我们用三角函数转化一下
ρcosθ-ρsinθ=2＝＞ρcos(θ+π/4)=√2