题目

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为p（-2,9）,且与x轴有两个交点A、B（A左B右）,三角形AB的面积=27,求（1）二次函数的解析式；（2）A,B两点的坐标；（3）若抛物线与y轴交于点C,求四边形ABCP的面积

提问时间：2020-10-14

答案

求张图 有图就清楚.
1.顶点为p(-2,9),则对称轴为x=-2
S三角形abc为27,则AB=27*2/9=6
对称轴为x=-2,可得到A（-5,0),B(1,0)
二次函数y=a(x+5)(x-1)
顶点为p(-2,9)坐标代入得
9=a(-2+5)(-2-1)
a=-1
二次函数解析式
y=-(x+5)(x-1)=-x^2-4x+5
2..A(-5,0) B(1,0)
3.S四边形=3×9÷2+（14×2）÷2 + 1×5÷2=13.5 + 14 + 2.5=16 + 14=30