题目
质量相同的甲、乙两个实心球,密度分别是6×103千克/米3和12×103千克/米3.现把两个球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上,然后将两个球浸没在水中,这时它们所受的浮力分别是F甲和F乙,两个弹簧秤的示数分别为T甲和T乙,则下列说法正确的是( )
A. F甲:F乙=2:1 T甲:T乙=10:11
B. F甲:F乙=1:2 T甲:T乙=3:2
C. F甲:F乙=3:2 T甲:T乙=11:10
D. T甲:T乙=13:14 T甲:T乙=2:1
A. F甲:F乙=2:1 T甲:T乙=10:11
B. F甲:F乙=1:2 T甲:T乙=3:2
C. F甲:F乙=3:2 T甲:T乙=11:10
D. T甲:T乙=13:14 T甲:T乙=2:1
提问时间:2020-10-14
答案
∵ρ=
,两球的质量相同为m,ρ乙=2ρ甲,
∴V甲:V乙=
=ρ乙:ρ甲=2:1;
浸没水中,V排=V球,
受到水的浮力:
F甲:F乙=ρ水V甲g:ρ水V乙g=V甲:V乙=2:1;
∵G=mg,两球的质量相同,
∴两球重相同,
∵F示=G-F浮,
F示甲:F示乙=(G-F甲):(G-F乙)=(ρ甲V甲g-ρ水V甲g):(ρ乙V乙g-ρ水V乙g)
=(ρ甲-ρ水)V甲:(ρ乙-ρ水)V乙=
=
=10:11.
综上分析,选项A正确,B、C、D错误.
故选A.
m |
V |
∴V甲:V乙=
| ||
|
浸没水中,V排=V球,
受到水的浮力:
F甲:F乙=ρ水V甲g:ρ水V乙g=V甲:V乙=2:1;
∵G=mg,两球的质量相同,
∴两球重相同,
∵F示=G-F浮,
F示甲:F示乙=(G-F甲):(G-F乙)=(ρ甲V甲g-ρ水V甲g):(ρ乙V乙g-ρ水V乙g)
=(ρ甲-ρ水)V甲:(ρ乙-ρ水)V乙=
(ρ甲−ρ水)V甲 |
(ρ乙−ρ水)V乙 |
(6g/cm3−1g/cm3)×2 |
(12g/cm3−1g/cm3)×1 |
综上分析,选项A正确,B、C、D错误.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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